Question

Определи вид четырехугольника ABCD, если А(1;4), В(2;10), С(3;4) и D(2;-2).

Answer 1

Ответ: ABCD -  ромб, но не квадрат

Объяснение:

AB² =(Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²=(2-1)²+(10-4)²=37

BC²=(3-2)²+(4-10)²=37

CD²=(3-2)²+(4-(-2))²=37

AD²=(2-1)²+(-2-4)²=37

AB=AD=BC=CD => ABCD  ромб.  Проверим не будет ли он квадратом.

Для этого один угол  должен быть 90°.

Найдем угловой коэффициент прямой АВ

k1=Δy/Δx =(10-4)/(2-1)=6

Найдем угловой коэффициент прямой ВС

k2=Δy/Δx =(4-10)/(3-2)=-6

Если прямые взаимно перпендикулярны, то k1*k2=-1

Но 3+(-3)≠-1

=> ∡ABC≠90°

=> ABCD -  ромб, но не квадрат