Question

х1 та х2 корені квадратного рівняння х2+рх + 3 = 0 знайти р,х1,х2,якщо х2=3х1
Допоможіть будь ласка дуже терміново ​

Answer 1

$x^2+px+3=0$

Скористаємося теоремою Вієта. Добуток коренів дорівнює 3:

$x_1 \cdot x_2=x_1 \cdot 3x_1=3\\3x_1^2=3\\x_1^2=1\\x_1=\pm 1\\x_2=\pm 3$

Розглянемо перший випадок:

$x_1=1\\x_2=3\\p=-(x_1+x_2)=-4$

Другий випадок:

$x_1=-1\\x_2=-3\\p=-(x_1+x_2)=-(-4)=4$

Відповідь:

$p=-4\\x_1=1\\x_2=3$

або

$p=4\\x_1=-1\\x_2=-3$

Якщо щось незрозуміло — запитуй.