В урне 3 белых, 6 чёрных и 7 красных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что они окажутся или чёрного или белого цвета
Ответы
Общее число способов вытащить два шара из урны равно количеству сочетаний из 16 шаров по 2:
C(16, 2) = (16!)/(2!*(16-2)!) = 120.
Чтобы найти число способов вытащить один чёрный и один белый шар, нужно выбрать один чёрный шар из 6 и один белый шар из 3, оставшихся в урне. Таких способов:
C(6, 1) * C(3, 1) = 6 * 3 = 18.
Аналогично, число способов вытащить два чёрных шара:
C(6, 2) = (6!)/(2!*(6-2)!) = 15,
число способов вытащить два белых шара:
C(3, 2) = (3!)/(2!*(3-2)!) = 3.
Таким образом, число способов вытащить два шара, которые либо чёрные, либо белые, равно:
18 + 15 + 3 = 36.
Таким образом, вероятность того, что два вытащенных шара будут или чёрного, или белого цвета, равна отношению числа способов, при которых это произойдёт, к общему числу способов:
P = 36/120 = 0.3.
Ответ: вероятность того, что два вытащенных шара будут или чёрного, или белого цвета, равна 0.3.
простите если не правильно