Question

Поїзд мав проїхати 338 км. Коли він проїхав 142 км, то затримався 42 хв. Щоб прибути вчасно в пункт призначення, машиніст збільшив швидкість поїзда на 14 км/год і поїзд прибув у пункт призначення вчасно. Знайди початкову швидкість потяга.
СКРОЧНОТ

Answer 1

Ответ:

56 км/ч

Объяснение:

42 минуты = 42 : 60 = 0,7 часа

Первоначальная скорость поезда — х км/ч

Проехал при этой скорости — 142/х часа

При скорости х + 14 он проехал (338-142)/(х + 14) = 196/(х + 14) часа

142/х + 7/10 + 196/(х + 14) = 338/х

142/х + 196/(х + 14) - 338/х = -7/10 | * -10

-1420/х - 1960/(х + 14) + 3380/х = 7

1960/х - 1960/(х + 14) = 7

1960 * (х + 14) - 1960 * х = 7 * х * (х + 14)

1960х + 27440 - 1960х = 7х² + 98х

27440 - 7х² - 98х = 0 | : -7

х² + 14х - 3920 = 0

Д = 14² - 4 * 1 * (-3920) = 196 + 15680 = 15876

√Д = √15876 = 126

х1 = (-14 - 126)/(2*1) = -140/2 = -70

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-14 + 126)/(2*1) = 112/2 = 56

Первоначальная скорость поезда = 56 км/ч