Во сколько раз отличаются плотности звезд класса B и F (на примере любых двух звезд указанных классов из таблицы, указать каких)
Ответы
Ответ: Плотность Альгениб больше плотности Канопуса в ≈2562 раз.
Объяснение: Для сравнения возьмем звезды Альгениб (№3, спектральный класс В2) и Канопус (№15, спектральный класс F0)
Дано:
Масса звезды Альгениб Ма = 8,5 Мс (Мс – масса Солнца)
Радиус звезды Альгениб Rа = 4,5 Rc (Rc – радиус Солнца)
Масса звезды Канопус Мк = 10Мс
Радиус звезды Канопус Rк = 65 Rc
Найти во сколько раз различаются плотности звезд
ρа/ρк - ?
В общем случае плотность звезды определяется выражением: ρ = М/V.
Здесь М - масса звезды; V - объем звезды.
Так как объем звезды пропорционален кубу её радиуса, то можно сразу сказать, что плотность Канопуса будет много меньше плотности Альгениб, так как массы их соизмеримы, а радиус Капопуса много больше радиуса Альгениб.
В нашем случае плотности звезд будут пропорциональны величинам: ρа ≅ Ма/Rа³, ρк ≅ Мк/Rк³.
С учетом принятых обозначений, выражения для плотности примут вид:
ρа ≅ 8,5Мс/(4,5 Rc)³ ρк ≅ 10Мс/(65 Rc)³.
Отношение плотностей будет равно:
ρа/ρк = {8,5Мс/(4,5 Rc)³}/{10Мс/(65 Rc)³} = 8,5Мс*(65 Rc)³/10Мс*(4,5 Rc)³ = 8,5*65³/10*4,5³ ≈ 2561,7 ≈2562.