Question

Знайдіть область визначення функції:

y= x-1/x²+2x
Розв'язання повинно містити обґрунтування
У ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення
ДАЮ 30 БАЛОВ!!!СРОЧНО НУЖНО!!​

Answer 1

Для того, щоб знайти область визначення функції, спочатку треба проаналізувати знаменник у виразі функції, тобто x²+2x.

Замість того, щоб розв'язувати рівняння x²+2x=0, спробуємо факторизувати цей вираз: x(x+2). Отже, ми бачимо, що знаменник може дорівнювати нулю в двох випадках: коли x=0 та коли x=-2.

Отже, область визначення функції складається з усіх дійсних чисел, крім x=0 та x=-2. Можна записати це у вигляді:

D = (-∞,-2) U (-2,0) U (0,∞)

Де (-∞,-2) та (0,∞) позначають відкриті проміжки, а (-2,0) - відкритий проміжок між двома точками.