Question

• Точка Р середина ребра SB тетраедра SABC (рисунок). Виразіть вектор CP через вектори - a=AS, b= AB i с=AC.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{2}\bar{a}+\dfrac{1}{2}\bar{b}-\bar{c}.$

Объяснение:

                $\bar{CP}=\bar{CA}+\bar{AP}=-\bar{c}+\dfrac{1}{2}(\bar{AS}+\bar{AB})=\dfrac{1}{2}\bar{a}+\dfrac{1}{2}\bar{b}-\bar{c}.$

Доказать, что   $\bar{AP}=\dfrac{1}{2}(\bar{AS}+\bar{AB}),$ можно, например, так: если достроить треугольник ASB до параллелограмма ASDB, продолжив медиану AP треугольника ASB до диагонали AD этого параллелограмма, то  $\bar{AD}=\bar{a}+\bar{b},$ остается вспомнить, что в параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому  $\bar{AP}=\dfrac{1}{2}\bar{AD}.$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю