За першу годину туристи пройшли х км, а за кожну наступну проходили на у км менше, ніж за попередню. Побудуйте математичну модель складіть блок-схему алгоритму для визначен- ня часу, за який вони пройдуть не менше ніж 20 км. Вхідні дані: Кінцеві результати: Формули: Блок-схема алгоритм
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА дам 40 балов
Ответы
Відповідь:
Математична модель:
Нехай у першу годину туристи пройшли x км, тоді у другу годину вони пройдуть x - u км, у третю годину - (x - 2u) км і так далі. Отже, загальний шлях, який пройшли туристи, можна записати як суму арифметичної прогресії:
S = x + (x - u) + (x - 2u) + ... + (x - (n - 1)u),
де n - кількість годин, S - загальний шлях, який потрібно пройти.
З іншого боку, ми знаємо, що загальний шлях повинен бути не менше ніж 20 км:
S >= 20.
Таким чином, задача полягає у знаходженні мінімальної кількості годин, яка потрібна для того, щоб сума арифметичної прогресії була не менше 20 км.
Блок-схема алгоритму:
Ввести значення x і u.
Ініціалізувати змінну S як x.
Ініціалізувати змінну n як 1.
Поки S < 20, виконувати наступне:
а) Збільшити n на 1.
б) Додати до S вираз (x - nu).
Вивести значення n - це і буде час, за який туристи пройдуть не менше ніж 20 км.
Формули:
S = x + (x - u) + (x - 2u) + ... + (x - (n - 1)u)
S >= 20
Де x - пройдений шлях за першу годину, u - зменшення шляху на кожній наступній годині, S - загальний пройдений шлях, n - кількість годин, за яку потрібно пройти не менше 20 км.