Question

ХЕЛП, ДАМ 100 БАЛІВ (ЯКЩО ПРАВИЛЬНО РОЗВ'ЯЖЕТЕ)
1. Знайти корені квадратного тричлену x^2-6x+5
2. Розкладіть квадратний тричлен на множники 2x^2-7x+3
3. 3x^4-2x^2-8=0
4. x^2-9x+8/x-1

Answer 1

1. Корені квадратного тричлену x^2-6x+5:

Спочатку знайдемо дискримінант: D = b^2-4ac = (-6)^2-4(1)(5) = 36-20 = 16

Тому корені можна знайти за формулою: x = (-b±√D)/(2a)

x = (-(-6)±√16)/(2*1) = (6±4)/2

x1 = 5, x2 = 1

2. Розкладіть квадратний тричлен на множники 2x^2-7x+3:

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, потрібно знайти такі два числа, сума його і добуток дорівнюють коефіцієнту при x в першому степені, а добуток цих чисел дорівнює коефіцієнту при x в квадраті. Отже, потрібно знайти два числа, які дорівнюють (2*3)=6 і сума яких дорівнює -7.

Такі числа -1 і -6, тому:

2x^2-7x+3 = (2x-1)(x-3)

3. Розв'язати рівняння 3x^4-2x^2-8=0:

Розкладемо на множники: (3x^2+4)(x^2-2) = 0

Тоді x1 = √(2), x2 = -√(2), x3 = i√(3/2), x4 = -i√(3/2)

4. Розв'язати вираз x^2-9x+8/x-1:

x^2-9x+8/x-1 = (x-1)(x-8)/(x-1) = x-8, де x ≠ 1.