Question

Дам 100 быллов чтоли
1 задача :
Дано: треуг ABC - равносторонний
Строны AB=BA=AC
h=5корень из 3
Найти : сторону a, S-площадь, R-радиус, r
Задача 2:
Дано : треуг ABC
AB=25/12
BC=3целых44/75
AC=1.83
Найти: S, R и r

Answer 1

Ответ:

Объяснение:задача 1:

За теоремою Піфагора для рівностороннього трикутника:

h^2 + (a/2)^2 = a^2

5√3^2 + (a/2)^2 = a^2

75/4 + a^2/4 = a^2

a^2 - a^2/4 = 75/4

a^2/4 = 75/4

a^2 = 75

a = √75 = 5√3Таким чином, сторона треугольника a = 5√3.Площа S рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

S = (a^2√3)/4 = (75√3)/4Радіус описаного кола R рівностороннього трикутника можна обчислити за формулою:

R = (a√3)/3 = (5√3√3)/3 = 5Радіус вписаного кола r рівностороннього трикутника можна обчислити за формулою:

r = (a√3)/6 = (5√3√3)/6 = (5√3)/2Таким чином, сторона a = 5√3, площа S = (75√3)/4, радіус описаного кола R = 5, радіус вписаного кола r = (5√3)/2.

задача 2:За формулою Герона можна обчислити площу S треугольника ABC:

p = (AB + BC + AC)/2 = (25/12 + 3(44/75) + 1.83)/2 = 2.89 (де p - півпериметр)

S = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) = √(2.89(2.89 - 25/12)(2.89 - 3(44/75))(2.89 - 1.83)) ≈ 2.01Радіус описаного кола R можна обчислити за формулою:

R = (ABBCAC)/(4S) = (25/12 * 3(44/75) * 1.83)/(4 * 2.01) ≈ 2.63Радіус вписаного кола r можна обчислити за формулою:

r = S/p = 2.01/2.89 ≈ 0.695Таким чином, площа S ≈ 2.01, радіус описаного кола R ≈ 2.63, рад