Question

Помогите решить задачи по геометрии. Заранее спасибо.

1. В произвольном треугольнике АВС высота AH равна медиане ВМ. Найдите угол ВСМ.
2. BL — биссектриса в прямоугольном треугольнике АВС ( угол С прямой), М — точка пересечения медиан. Известно, что LM перпендикулярно АС. Найти острые углы треугольника.
3. Построить равнобедренный треугольник по двум неравным высотам.
4.Докажите, что произвольный треугольник можно разбить на девять равных треугольников.

Answer 1

1. Если высота AH=медиане BM, то этот треугольник равносторонний, потому что только в равностороннем треугольнике все медианы, все биссектрисы, все высоты равны. У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам. (180/3=60)
Ответ: 60 градусов.
+ рисунок к решению