Question

Знайдіть восьмий член та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, якщо а = 6; d = -3.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження восьмого члену арифметичної прогресії використовуємо формулу:

a8 = a1 + 7d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, a8 - восьмий член прогресії.

Підставляємо дані у формулу:

a8 = 6 + 7*(-3) = -15.

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -15.

Для знаходження суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії використовуємо формулу:

Sn = (n/2)*(2a1 + (n-1)*d),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляємо дані у формулу:

S20 = (20/2)(26 + (20-1)(-3)) = 10(12 - 57) = -450.

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -450