Question

знайдіть нулі функції f(x)=x4-5x2+4​

Answer 1

Ответ: Для знаходження нулів функції потрібно розв'язати рівняння f(x) = 0, тобто знайти значення x, при яких функція дорівнює нулю.

Підставимо дану функцію у рівняння f(x) = x^4 - 5x^2 + 4 = 0:

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

Зробимо заміну y = x^2, тоді рівняння запишеться у вигляді:

y^2 - 5y + 4 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули коренів:

y1,2 = (5 ± √(5^2 - 4×1×4)) / 2 = (5 ± √9) / 2 = 2 або 3

Повертаємось до заміни y = x^2 і знаходимо значення x:

для y = 2: x^2 = 2, тому x1,2 = ±√2

для y = 3: x^2 = 3, тому x3,4 = ±√3

Отже, нулі функції f(x) = x^4 - 5x^2 + 4 дорівнюють ±√2 та ±√3.