Question

Висоти AD і BK рівнобедреного трикутника ABC (AB = = = ВС) перетинаються в точці H, <AHB=128°. Знайдіть кути трикутника АВС.​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі використаємо властивість рівнобедреного трикутника, згідно з якою основи рівнобедреного трикутника є рівними. Оскільки AB = BC = AC, то ми маємо два рівних кута: ∠BAC і ∠BCA.

Позначимо ∠BAC = ∠BCA = x (цей кут є загальним для двох рівних сторін AB і BC).

Оскільки H знаходиться на висоті AD, ми знаємо, що ∠BAH = 90°. Також нам дано, що ∠AHB = 128°.

Так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати:

x + x + 128° = 180°

2x + 128° = 180°

2x = 180° - 128°

2x = 52°

x = 52° / 2

x = 26°

Отже, кути трикутника ABC мають наступні значення:

∠BAC = ∠BCA = 26°

∠ABC = ∠ACB = 128°

∠CAB = ∠CBA = 26°

ПОЗНАЧТЕ ЯК НАЙКРАЩУ ВІДПОВІДЬ БУДЬ ЛАСКА