Question

Знайдіть найбільший корінь рівняння
$\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} = 1$
​

Answer 1

Відповідь:      найбільший корінь рівняння  1 + √3 .    

Пояснення:

  1/( x - 1 ) + 2/( x + 2 ) = 1 ;│X ( x - 1 )( x + 2 ) ≠ 0

  x + 2 + 2( x - 1 ) = ( x - 1 )( x + 2 ) ;

  x + 2 + 2x - 2 = x² + x - 2 ;

  x² + x - 2 - x - 2x = 0 ;

  x² - 2x - 2 = 0 ;

  D = ( - 2 )² - 4 * 1 * ( - 2 ) = 4 + 8 = 12 > 0 ;

  x₁ = ( 2 - 2√3 )/( 2 * 1 ) = 1 - √3 ;    x₂ =  1 + √3 .

       В  -  дь : найбільший корінь рівняння  1 + √3 .