Question

За допомогою невагомого важеля піднімають вантаж на висоту 15 см. Знайти масу вантажу, якщо на довге
плече важеля діяла вертикальна сила 300 Н, а точка її прикладання перемістилася на 40 см? ККД важеля 80%.

Answer 1

Объяснение:

Спочатку знайдемо потрібну роботу, яку треба виконати, щоб підняти вантаж на висоту 15 см:

$$A = F \cdot s = 300 \cdot 0.4 = 120\ Нм$$

Оскільки ККД важеля становить 80%, то для підняття вантажу на висоту 15 см потрібно виконати роботу, рівну:

$$A_{in} = \frac{A}{\eta} = \frac{120}{0.8} = 150\ Нм$$

Тепер можна знайти масу вантажу, використовуючи формулу для роботи проти сили тяжіння:

$$A_{in} = mgh$$

де $m$ - маса вантажу, $g$ - прискорення вільного падіння, $h$ - висота підняття.

Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння відносно $m$:

$$m = \frac{A_{in}}{gh} = \frac{150}{9.8 \cdot 0.15} \approx 102\ кг$$

Отже, маса вантажу становить приблизно 102 кг.