За допомогою невагомого важеля піднімають вантаж на висоту 15 см. Знайти масу вантажу, якщо на довге
плече важеля діяла вертикальна сила 300 Н, а точка її прикладання перемістилася на 40 см? ККД важеля 80%.
Ответы
Объяснение:
Спочатку знайдемо прикладену до важеля силу, використовуючи принцип роботи важеля:
F1 * d1 = F2 * d2,
де F1 та F2 - сили, прикладені до важеля, d1 та d2 - відстані від точки опори до прикладення сил.
Так як важіль - невагомий, то точкою опори можна вважати центр вантажу. Відстань від точки опори до точки прикладення сили у нас складає 40 см, а відстань до центру вантажу дорівнює довгому плечу (оскільки важіль рівноважний, сили на обох плечах важеля мають однакову величину, а отже і відстань до центру вантажу - також). Отже,
300 Н * 0.4 м = F2 * 0.15 м,
звідки F2 = 800 Н.
Тепер можна знайти масу вантажу, використовуючи формулу для роботи (тобто енергії), що виконана при цьому підйомі:
A = F2 * h * η,
де h - висота підйому, η - коефіцієнт корисної дії (ККД).
Підставляємо відповідні значення:
A = 800 Н * 0.15 м * 0.8 = 96 Дж.
Оскільки робота, яка виконується при підйомі вантажу, дорівнює зміні потенціальної енергії, то:
A = mgh,
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння.
Підставляємо відповідні значення та знаходимо масу:
m = A / gh = 96 Дж / 9.81 м/с^2 / 0.15 м = 42.2 кг.
Отже, маса вантажу є близькою до 42.2 кг.