Question

побудуйте трикутник зі сторонами 8 см,6 см та кутом між ними в 60 градусів.Побудуйте висоту цього трикутника,проведену з даного кута на протилежну сторону
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Объяснение:

Для побудови висоти, проведеної з кута 60 градусів на протилежну сторону, необхідно знайти довжину цієї висоти. За теоремою синусів визначимо спочатку довжину третьої сторони трикутника:

```

sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(60°) = √3/2

протилежна сторона = sin(60°) * гіпотенуза

протилежна сторона = (√3/2) * 8см

протилежна сторона = 4√3 см

```

Тепер, щоб знайти довжину висоти, проведеної з кута 60 градусів на протилежну сторону, розділим трикутник на дві рівні прямокутні трикутники з гіпотенузами 4 см і 2 см. Довжина висоти буде дорівнювати відрізку з вершини кута 60 градусів до перетину прямої, яка проходить через цю вершину та перпендикулярна до протилежної сторони.

Отримаємо наступну побудову:

1. Намалюйте прямокутний трикутник з катетами 4см та 2см.

2. Проведіть гіпотенузу цього трикутника - вона є протилежною стороною до кута 60°.

3. З вершини кута 60° проведіть перпендикуляр на протилежну сторону, що перетинає гіпотенузу трикутника в точці M. Це й є висота, яку ми шукаємо.

4. Отриману точку M пов'язуємо з вершиною кута 60°. Це й буде шукана висота.

Результат:

Отже, довжина висоти, проведеної з кута 60 градусів на протилежну сторону трикутника, дорівнює `4 см`.