Question

Разложите на множители: c¹²-6c¹⁰+9c⁸-36

срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться методом группировки.

c¹² - 6c¹⁰ + 9c⁸ - 36

Сначала вынесем наибольший общий множитель из первых трех членов:

c⁸(c⁴ - 6c² + 9)

Заметим, что выражение в скобках представляет собой квадрат разности:

(c² - 3)²

Тогда исходное выражение можно переписать в следующем виде:

c⁸(c² - 3)² - 36

Мы получили разность квадрата и константы, которую можно разложить в произведение двух множителей:

(c⁴√3 - 6)(c⁴√3 + 6)

Таким образом, мы получили разложение на множители исходного выражения:

c¹² - 6c¹⁰ + 9c⁸ - 36 = c⁸(c² - 3)² - 36 = (c⁴√3 - 6)(c⁴√3 + 6)