Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
На рисунке 2 изображена
равнобедренная трапеция и окружность с
центром в точке , которая касается сторон
трапеции в точках M, N, K, T, ∠A = 67°.
Найдите градусные меры дуг MN, NK, KT, MT

Answer 1

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

ОM⊥AB итд

В четырех угольнике AMOT противоположные углы прямые, сумма 180, следовательно сумма двух других углов также 180.

∠MOT=180-A =180-67 =113 ; ∠MON=67

Угловая мера дуги равна центральному углу.

◡MT=∠MOT=113° ; ◡MN=∠MON=67°

Аналогично ◡KT=113° ; ◡KN=67°