Question

Теплоход шёл 1 час по течению и 8 часов против течения и прошёл 310 км. За 2 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 212 км.
Скорость теплохода по течению реки равна...

1. разности собственной скорости теплохода и скорости течения
2. произведению собственной скорости теплохода и скорости течения
3. частному собственной скорости теплохода и скорости течения
4. сумме собственной скорости теплохода и скорости течения

Чему равна скорость течения? Ответ дайте в км/ч.

Чему равна собственная скорость теплохода? Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ: 36 км/ч

Объяснение:

Скорость теплохода по течению реки равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения (вариант ответа №4)

Решение задачи:

Пусть собственная скорость теплохода х км/ч, а скорость течения у км/ч. Тогда скорость теплохода по течению (х+у) км/ч и расстояние, которое он проходит за 2 часа составит 2(х+у) км. Скорость теплохода против течения (х-у) км/ч и расстояние, которое он проходит за 4 часа  равно 4(х-у) км, а за 8 часов соответственно 8(х-у). Зная, что теплоход проходит 310 км за 1 час по течению и 8 часов против течения, составим 1 уравнение:

х+у + 8(х-у) = 310

Зная, что теплоход проходит 212 км за 2 часа по течению и 4 часа против течения, получаем 2 уравнение:

2(х+у)+4(х-у) = 212

имеем систему:

$\left \{ {{x+y+8(x-y)=310} \atop {2(x+y)+4(x-y)=212}} \right.$

раскрываем скобки в уравнениях:

$\left \{ {{x+y+8x-8y=310} \atop {2x+2y+4x-4y=212}} \right.$

приводим подобные:

$\left \{ {{9x-7y=310} \atop {6x-2y=212}} \right.;\\\\\left \{ {{9x-7y=310} \atop {3x-y=106}} \right.;\\\\\left \{ {{9x-7(3x-106)=310} \atop {y=3x-106}} \right.$

$\left \{ {{9x-21x+742=310} \atop {y=3x-106}} \right. \\\\\left \{ {{12x=432} \atop {y=3x-106}} \right. ;\\\\\left \{ {{x = 36} \atop {y=3*36-106}} \right. ;\\\\\left \{ {{x=36} \atop {y=2}} \right.$

таким образом нашли собственную скорость теплохода 36км/ч и скорость течения реки 2 км/ч