. Мощность двигателя, приводимого в движение подъемным краном, составляет 4500 Вт. Сколько грузов массой 12 кг можно поднять на высоту 0.5 м за 0.5 минуты с помощью этого крана? КПД двигателя 80%
Ответы
Мощность, затрачиваемая на подъем груза, равна работе, которую нужно совершить за определенное время. Работа вычисляется по формуле:
A = F × h,
где F - сила, которую нужно приложить для подъема груза, h - высота подъема.
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²).
Тогда работа, которую нужно совершить для подъема груза массой 12 кг на высоту 0,5 м, равна:
A = 12 * 9,8 * 0,5 = 58,8 Дж.
За время 0,5 минуты (30 секунд) двигатель сможет совершить работу: W = P * t * η,
где P - мощность двигателя, t - время, за которое нужно совершить работу, η - КПД двигателя. Подставляя значения, получаем: W = 4500 * 30 * 0,8 = 108000 Дж.
Таким образом, двигатель сможет поднять грузов на работу: n = W / A = 108000 / 58,8 ≈ 1833.
Ответ: можно поднять около 1833 грузов массой 12 кг на высоту 0,5 м за 0,5 минуты с помощью этого крана.