Question

Срочно ! Будь ласка Геометрія !

1. Бісектриси кутів В і С прямокутника АВСД перетинаються в точці К, що лежить на стороні АД.
Знайдіть площу трикутника ВКС, якщо сторона СД=10 см.

Дуже срочно , це контрольна . Даю 40 балів.

Answer 1

Ответ:

Проведём NKLAD. NK | AB, NK=AB=4 см.

AN биссектриса прямого угла, значит в прямоугольном треугольнике ABN <BAN=45°, следовательно треугольник ABN равнобедренный. AB=BN. BN=AK. В прямоугольнике ABNK все стороны равны,

значит он квадрат.

Аналогично NCDK- квадрат.

Треугольники ANK и DNK половины равных квадратов ABNK и NCDK, а вместе они образуют треугольник AND, значит площадь треугольника AND равна площади квадрата ABNK, то есть S=AB 2 =42=16 см² это ответ.