Question

Задания 1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. a) x² + 6x + 12 ≥ 0; b) -x² + 4x - 4 > 0; c) x² + 2x - 850; d) -x² + 81 < 0. 1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением неравенства является вся числовая прямая. 3) Решением неравенства является одна точка. 4) Решением неравенства является закрытый промежуток. 5) Решением неравенства является открытый промежуток. 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.​
срочно пожалуйста мне завтра писать

Answer 1

1)Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.Обоснуйте свой ответ - 1

Ответ, проверенный экспертом

517 людям это помогло

author link

KuOV

главный мозг

6.6 тыс. ответов

100.4 млн пользователей, получивших помощь

1.

a)

x² + 4x + 10 ≥ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 4x + 10 = 0

D = 16 - 40 = - 24 < 0

нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.

Схематически график изображен на рис. 1.

у > 0 при x ∈ (- ∞; + ∞)

Ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

b)

- x² + 10x - 25 > 0 | · (- 1)

x² - 10x + 25 < 0

Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x = 5

Схематически график изображен на рис. 2.

у < 0 при x ∈ {∅}

Ответ: 1) Неравенство не имеет решений.

c)

x² + 3x + 2 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.

Нули функции:

x² + 3x + 2 = 0

D = 9 - 8 = 1

ЕСЛИ НЕ СЛОЖНО, ПОДОЖДИ ПАРУ МИНУТОК, ДОДЕЛАЮ ОСТАЛЬНОЕ