розв'яжіть рівняння:
(х^2+7х)^2+9(х^2+7х)-22=0
Заміна: х^2+7х=t
t^2+9t-22=0
D=9^2-4*1*(-22)=√169=16
1)t¹= 3,5; х^2+7х-3,5=0 (далі за дискримінантом)
2)t²= -12,5; х^2+7х+12,5=0 (і тут дискримінант, поможжііітьь знайти)
⬇️
Плііізз поможіть!!!!
Ответы
Ответ:
D = 7^2 - 4(1)(11) = -27
Второе решение данного уравнения не существует в вещественных числах.
Объяснение:
Для решения уравнения (x^2 + 7x)^2 + 9(x^2 + 7x) - 22 = 0, давайте сделаем замену t = x^2 + 7x. Тогда уравнение примет вид:
t^2 + 9t - 22 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4(1)(-22) = 169
Как мы видим, дискриминант положительный, поэтому у нас есть два корня:
t1 = (-9 + √169) / 2 = (-9 + 13) / 2 = 2
t2 = (-9 - √169) / 2 = (-9 - 13) / 2 = -11
Теперь мы можем вернуться к исходной замене и найти значения x:
x^2 + 7x = 2 или x^2 + 7x = -11
Решая первое уравнение, мы получаем:
x^2 + 7x - 2 = 0
Решая его с помощью формулы дискриминанта, мы находим:
D = 7^2 - 4(1)(-2) = 53
x1 = (-7 + √53) / 2
x2 = (-7 - √53) / 2
Таким образом, первое решение данного уравнения: x ≈ 0.38 или x ≈ -7.38.
Решая второе уравнение, мы получаем:
x^2 + 7x + 11 = 0
Это уравнение не имеет вещественных корней, так как дискриминант отрицательный:
D = 7^2 - 4(1)(11) = -27
Следовательно, второе решение данного уравнения не существует в вещественных числах.