Ответы
Відповідь:
Якщо кути паралелограма, прилеглі до однієї з його сторін, відносяться як 3:7, то можна записати:
x : y = 3 : 7
де x і y - це виміри прилеглих до сторони углів. Можна виразити один з цих вимірів через інший, наприклад, x через y або навпаки.
Якщо ми хочемо знайти суму цих двох углів, то ми можемо записати:
x + y = 180 градусів, оскільки сума всіх чотирьох углів паралелограма дорівнює 360 градусам.
Тоді можемо розв'язати систему рівнянь:
x : y = 3 : 7
x + y = 180
Множаченням першого рівняння на 7 і підстановкою отриманого виразу для x у друге рівняння маємо:
7x : 3y = 7 : 3
x = 180 - y
З першого рівняння маємо:
y = (3/7) x
Підставляючи останні дві формули в друге рівняння системи, маємо:
x + (3/7)x = 180
(10/7)x = 180
x = 126
Тоді:
y = (3/7) x = (3/7) × 126 = 54
Покрокове пояснення: Отже, ми отримали, що x = 126 градусів і y = 54 градуси - це виміри прилеглих до сторони углів паралелограма, який задовольняє умову задачі.