Підкидають два гральні кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, що випали, виявиться не меншою від 9?
Ответы
Ответ:
Отже, імовірність того, що сума очок, що випала, буде не менше 9, дорівнює близько 27.8%.
Объяснение:
Щоб знайти ймовірність того, що сума очок, що випали, буде не менше 9, ми можемо скористатися спільною ймовірністю. Це означає, що ми можемо розділити задачу на декілька менших задач, а потім додати їхні ймовірності разом.
Для першого кубика є 6 можливих значень очок, а для другого - також 6 можливих значень очок. Оскільки кубики незалежні, то всі комбінації випадіння кожного значення можуть виникнути з однаковою ймовірністю. Знайдемо кількість способів, якими можна отримати суму очок, не меншу за 9.
Сума очок може бути 9, 10, 11 або 12. Для отримання суми очок 9 можливі такі комбінації: (3,6), (4,5), (5,4) і (6,3). Для отримання суми очок 10 можливі такі комбінації: (4,6), (5,5) і (6,4). Для отримання суми очок 11 можливі такі комбінації: (5,6) і (6,5). Для отримання суми очок 12 є тільки одна можлива комбінація: (6,6).
Отже, загальна кількість успішних комбінацій (комбінацій, що дають суму очок 9 або більше) становить 10, а загальна кількість можливих комбінацій - 6 × 6 = 36.
Таким чином, ймовірність того, що сума очок, що випала, буде не менше 9, дорівнює:
P(сума очок ≥ 9) = кількість успішних комбінацій / загальна кількість комбінацій = 10 / 36 ≈ 0.278 або близько 27.8%.