Question

У ∆ABC кут А=100°,кут С=40°,доведіть що ∆АВС рівнобедрений, відрізок СК бісектриса, знайдіть кути які вона утворює із стороною АВ.​

Answer 1

Відповідь:

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, то кут В у трикутнику ABC можна знайти як 180 - 100 - 40 = 40 градусів. Оскільки кут В дорівнює куту С, то відрізок СК є бісектрисою кута ВСА.

З рівністю кутів А і В в ∆АВС, знаходимо, що сторони АС і ВС рівні. Отже, ∆АВС є рівнобедреним трикутником.

З теореми про бісектрису, кути ВСК і ВСА дорівнюють один одному, тому:

∠ВСК = ∠ВСА = (180° - ∠АВС)/2 = (180° - 100°)/2 = 40°.

Отже, відрізок СК утворює кут 40 градусів зі стороною АВ.

Пояснення: