2. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою 20 см і катетом 16 см. Діагональ бічної грані, яка містить другий катет трикутника, дорівнює 13 см. Знайти : а) висоту призми; D:. б) бічну поверхню призми; в) повну поверхню призми.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цих задач нам знадобиться використати геометрію
прямокутного трикутника.
а) Висота призми:
В прямокутному трикутнику один з катетів має довжину 16 см, а гіпотенуза мас довжину 20 см. Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти другий катет
катет = гіпотенуза другий катет 16=20 другий катет
256=400 - другий катет
другий катет=400256
другий катет = 144 другий катет = √144
другий катет= 12 см
Тепер ми знаємо довжину другого катета прямокутного трикутника, яка також е стороною бічної грані призми. Цей другий катет має довжину 12 см.
Таким чином, висота призми дорівнює довжині другого катета прямокутного трикутника, тобто 12 см
6) Бічна поверхня призми
Бічна поверхня призми складається з двох граней, які мають форму прямокутних трикутників та одну бічну грань, яка має форму прямокутника
Перший прямокутний трикутник має катет 16 см і гіпотенузу 20 см.
Другий прямокутний трикутник має катет 12 см і гіпотенузу 13 см.
Площа одного прямокутного трикутника: площа = (1/2) * катет" гіпотенуза
площа = (1/2)*16см 20 см
площа = 160 см
Так як у призми два прямокутні трикутники, то площа бічної поверхні дорівнює 2 * 160 см = 320 см³
6) Повна поверхня призми:
Повна поверхня призми складається з двох основних прямокутника та бічної поверхні.Оскільки основа прямої призми прямокутний трикутник, то ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження його катетів: $a^2+b^2 =
де а$ та SDS - катети, $C$ - гіпотенуза.
Таким чином, знаходимо значення катетів прямокутного трикутника: Sa 165 CM, Sc 205 CM, TOMY
Sb 2 c^2-a^2=20^2-16^2=1445
Sb=\sqrt(144) = 125 CM.
Тепер можна знайти висоту призми, що розташовується на одній зі сторін прямокутного трикутника. Оскільки висота це катет прямокутного
трикутника, то:
Sh=b=125 CM.
Для знаходження бічної поверхні призми, нам потрібно знайти площу бічної грані, яка в прямокутним трикутником з катетами $bS i $hs
$S_(6r) = \frac{1}{2} bh \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 965 CM³ Так як призма має дві бічні грані, то їх площа дорівнює $25.(6г) = 1925 см³.
Нарешті, для знаходження повної поверхні призми, нам потрібно додати площу основи і дві бічні поверхні.
$5 (mp) = 25 (or) +2ab=2\cdot 96+2 \cdot 16 \cdot 20 = 5125 CM³
Отже, висота призми дорівнює 12 см, бічна поверхня 192 см, а повна поверхня - 512 см.
Пошаговое объяснение:
рада быоа встрече именно здесь