Похилою площиною, ККД якої становить 60%, піднімають вантаж масою 15 кг. Висота площини 40 см. Знайдіть роботу, що треба виконати для підйому вантажу похилою площиною.
ДАНО І РОЗВ´ЯЗОК
Ответы
Для розв'язання задачі нам потрібно знайти силу, яку потрібно прикласти до вантажу для його підйому на висоту 40 см похилою площиною, та використати формулу для роботи:
W = F * s
де W - робота, F - сила, s - відстань, на яку діє сила.
Сила, яку потрібно прикласти до вантажу, залежить від сили тяжіння і кута нахилу площини. За умовою задачі, похила площина має коефіцієнт корисної дії 60%, що означає, що ефективна сила, з якою піднімається вантаж, дорівнює 60% від сили, необхідної для підйому вантажу без площини.
Сила тяжіння дорівнює масі вантажу, помноженій на прискорення вільного падіння g:
F_grav = m * g = 15 кг * 9.81 м/с^2 ≈ 147.15 Н
Ефективна сила, з якою піднімається вантаж, становитиме 60% від цієї сили:
F_eff = 0.6 * F_grav = 0.6 * 147.15 Н ≈ 88.29 Н
Тепер можемо обчислити роботу, яку потрібно виконати, щоб підняти вантаж на висоту 40 см:
W = F_eff * s = 88.29 Н * 0.4 м ≈ 35.32 Дж
Отже, для підйому вантажу масою 15 кг на висоту 40 см похилою площиною з коефіцієнтом корисної дії 60% потрібно виконати роботу, рівну приблизно 35.32 Дж.