Ответы
Ответ:
a) x² - 6x + 10 > 2
Спочатку перенесемо усі члени нерівності в ліву сторону:
x² - 6x + 10 - 2 > 0
x² - 6x + 8 > 0
Тепер знайдемо корені квадратного тричлена:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4
x₁ = (6 + √4) / 2 = 4
x₂ = (6 - √4) / 2 = 2
Отже, нерівність має вирішення, коли x належить діапазону (-∞, 2) об'єднаному з (4, +∞).
b) (x+1)(x-5) < 0
Необхідно знайти всі значення x, для яких вираз (x+1)(x-5) менший за нуль.
Вирішуємо цю задачу за допомогою таблиці знаків:
x -∞ -1 5 +∞
--------------------------
x + 1 - 0 + +
x - 5 - - 0 +
--------------------------
добуток - + 0 -
Отже, діапазонами значень x, для яких (x+1)(x-5) менший за нуль є (-1, 5).
Відповідь: a) (-∞, 2) об'єднаному з (4, +∞); b) (-1, 5).
Объяснение:
Ответ:
........
Объяснение:
