Question

Знайдіть похідні функцій (g(x)) i g(f(x)), якщо f(x)=ctgx, g(x)=x²-3.

Answer 1

Ответ:

Похідна функції g(x) буде: g'(x) = 2x.

Щоб знайти похідну функції g(f(x)), спочатку знайдемо похідну f(x). Використовуючи ланцюжкове правило, маємо:

f'(x) = -1/sin²(x)

Тоді похідна функції g(f(x)) буде:

[g(f(x))]’ = g’(f(x)) * f’(x) = [2(f(x))] * [-1/sin²(x)] = -2ctgx/sin²(x)