Question

разложите квадратный трехчлен -x2+12x-32 на множители

Answer 1

Выражение: -x^2+12*x-32=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:
D=12^2-4*(-1)*(-32)=144-4*(-1)*(-32)=144-(-4)*(-32)=144-(-4*(-32))=144-(-(-4*32))=144-(-(-128))=144-128=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-12)/(2*(-1))=(4-12)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4;
x_2=(-16-12)/(2*(-1))=(-4-12)/(2*(-1))=-16/(2*(-1))=-16/(-2)=-(-16/2)=-(-8)=8.
-x^2+12*x-32=-(x-4)(x-8).