Question

Укажіть область визначення функції

Answer 1

Ответ:

Областью визначення функції є множина всіх значень x, при яких функція дійсна.

У випадку функції y = x/(x-1), знаменник не може бути рівним нулю, оскільки ділення на нуль є недопустимим. Тому ми повинні виключити з області визначення функції значення x, при яких x-1 = 0.

Розв'язуючи рівняння x-1 = 0, отримуємо x = 1. Отже, область визначення функції y = x/(x-1) - це множина всіх дійсних чисел, крім 1.

Таким чином, область визначення функції: x ∈ R \ {1}.

Answer 2

$y = \frac{x}{x - 1} \\ x - 1 ≠0 \\ x≠1 \\ D = ( - \infty ;1)∪(1; + \infty )$