Question

Пружину іграшкового пістолета стиснули на 3 см. Яку швидкість розпрямляючись, пружина надасть кулі масою 18 г, якщо жорсткість пружини 512 Н/м? Відповідь подати в м/с, округлити до десятих

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі використовується закон збереження енергії, де потенціальна енергія стиснутої пружини перетворюється на кінетичну енергію руху кулі.

Закон збереження енергії:

(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2

Де:

k - жорсткість пружини (512 Н/м)

x - стиснення пружини (3 см = 0.03 м)

m - маса кулі (18 г = 0.018 кг)

v - шукана швидкість кулі після розпрямлення пружини

Підставимо відповідні значення до рівняння:

(1/2)(512 Н/м)(0.03 м)^2 = (1/2)(0.018 кг)v^2

Спростимо рівняння:

(1/2)(512 Н/м)(0.0009 м^2) = (1/2)(0.018 кг)v^2

0.2304 Нм = 0.009 кг*v^2

Розділимо обидві частини на 0.009 кг:

v^2 = (0.2304 Нм) / (0.009 кг)

v^2 ≈ 25.6 (м^2/с^2)

Для знаходження швидкості (v), візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

v ≈ √25.6 (м/с)

v ≈ 5.1 м/с

Отже, швидкість, яку пружина надасть кулі при розпрямленні, становить приблизно 5.1 м/с.