3. Распределение дискретной случайной величины представлено в таблице: X 6 3 0,3 P 0,1 1 0,2 10 k а. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины. ь. Найдите дисперсию дискретной случайной величины. с. Найдите среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины. Результат округлите до одного знака после запятой.
заранее спасибо
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3dd/3dda0e751460e9286398f5d0ce9689b6.jpg)
Ответы
Ответ дал:
3
Для нахождения математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения дискретной случайной величины необходимо использовать следующие формулы:
Математическое ожидание:
E(X) = Σ(xi * pi), где xi - значения случайной величины, а pi - вероятности этих значений.
Дисперсия:
D(X) = Σ(pi * (xi - E(X))^2), где xi - значения случайной величины, pi - вероятности этих значений, а E(X) - математическое ожидание.
Стандартное отклонение:
σ = sqrt(D(X)), где D(X) - дисперсия.
Используя эти формулы и данные из таблицы, получим:
a. Математическое ожидание:
E(X) = 6 * 0.11 + 3 * 0.2 + 0.3 * 10 * k
E(X) = 0.66 + 0.6 + 3k
б. Дисперсия:
D(X) = (0.11 * (6 - E(X))^2) + (0.2 * (3 - E(X))^2) + (10 * k * (0.3 - E(X))^2)
D(X) = (0.11 * (6 - 0.66 - 0.6 - 3k)^2) + (0.2 * (3 - 0.66 - 0.6 - 3k)^2) + (10 * k * (0.3 - 0.66 - 0.6 - 3k)^2)
D(X) = (0.11 * (4.74 - 3k)^2) + (0.2 * (1.74 - 3k)^2) + (10 * k * (-1.96 - 3k)^2)
в. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
σ = sqrt(D(X))
Значение k неизвестно, поэтому необходимо дополнительное условие, чтобы его найти.
Математическое ожидание:
E(X) = Σ(xi * pi), где xi - значения случайной величины, а pi - вероятности этих значений.
Дисперсия:
D(X) = Σ(pi * (xi - E(X))^2), где xi - значения случайной величины, pi - вероятности этих значений, а E(X) - математическое ожидание.
Стандартное отклонение:
σ = sqrt(D(X)), где D(X) - дисперсия.
Используя эти формулы и данные из таблицы, получим:
a. Математическое ожидание:
E(X) = 6 * 0.11 + 3 * 0.2 + 0.3 * 10 * k
E(X) = 0.66 + 0.6 + 3k
б. Дисперсия:
D(X) = (0.11 * (6 - E(X))^2) + (0.2 * (3 - E(X))^2) + (10 * k * (0.3 - E(X))^2)
D(X) = (0.11 * (6 - 0.66 - 0.6 - 3k)^2) + (0.2 * (3 - 0.66 - 0.6 - 3k)^2) + (10 * k * (0.3 - 0.66 - 0.6 - 3k)^2)
D(X) = (0.11 * (4.74 - 3k)^2) + (0.2 * (1.74 - 3k)^2) + (10 * k * (-1.96 - 3k)^2)
в. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
σ = sqrt(D(X))
Значение k неизвестно, поэтому необходимо дополнительное условие, чтобы его найти.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад