Question

докажите что не зависит от допустимых значений переменной значение выражения 40.10. алгебра. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! ​Дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Выражения не зависят от допустимых значений переменной, если при преобразовании мы получим результат, не содержащий этой переменной .

$\bf \displaystyle 1)\ \ \frac{a^2-1}{a-b}\cdot \frac{7a-7b}{a^2+a}:\frac{a-1}{a}=\frac{(a-1)(a+1)\cdot 7(a-b)}{(a-b)\cdot a\, (a+1)}\cdot \frac{a}{a-1}=\\\\\\=\frac{(a-1)(a+1)\cdot (a-b)\cdot a\cdot 7}{(a-1)(a+1)\cdot (a-b)\cdot a}=7\\\\\\2)\ \ \frac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot \frac{x^2-4}{3x+9}\cdot \frac{2}{(x+3)(x+2)}=\\\\\\=\frac{(x+3)^2}{2(x-2)}\cdot \frac{(x-2)(x+2)}{3(x+3)}\cdot \frac{2}{(x+3)(x+2)}=\\\\\\=\frac{(x+3)^2(x-2)(x+2)\cdot 2}{(x+3)^2((x-2)(x+2)\cdot 2\cdot 3}=\frac{1}{3}$    

$\bf \displaystyle 3)\ \ \frac{(y-5)^2}{2y+12}\cdot \frac{y^2-36}{2y-10}\cdot \frac{2}{(y-5)(y+6)}=\frac{(y-5)^2\cdot (y-6)(y+6)\cdot 2}{2(y+6)\cdot 2(y-5)\cdot (y-5)(y+6)}=\\\\\\=\frac{(y-5)^2\cdot (y-6)(y+6)\cdot 2}{(y-5)^2\cdot (y-6)(y+6)\cdot 2\cdot 2}=\dfrac{1}{2}\\\\\\4)\ \ \frac{n^2+2nc}{n+3}\cdot \frac{5n+15}{n^2-4c^2}\cdot \frac{n-2c}{n}=\frac{n\cdot (n+2c)\cdot 5(n+3)\cdot (n-2c)}{(n+3)\cdot (n-2c)(n+2c)\cdot n}=\frac{5}{1}=5$