Question

ПРМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА
У трикутник АВС вписано коло, яке дотикається до сторін AB, BC, AC у точках М, N, К відповідно. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо NC-BN=2 см, АМ-8 см- а периметр трикутника 48 см.
​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи используем свойство касательных-если из точки,расположенной вне окружности,к окружности проведены касательные,то они равны между собой

Посмотри на чертёж-из точки А проведены касательные АМ и АК,они равны между собой,каждая по 8 см

АМ=АК=8 см

Узнаём,чему равны остальные 4 касательных

48-8•2=32 см

По условию задачи касательная NC на 2 см больше касательной ВN

Из (.)В проведены 2 касательные ВМ и ВN

BM=BN=X

Из (.) С проведены 2 касательных КС и NC

KC=NC=X+2

(X+X+2)•2=32

4X+4=32

4X=32-4

4X=28

X=28:4

X=7

BM=BN=7 см

NC=KC=7+2=9 см

АВ=8+7=15 см

ВС=7+9=16 см

АС=8+9=17 см

Р=15+16+17=48 см

Объяснение: