Question

Перший робітник виготовив 120 деталей на 3 год швидше, ніж другий. За який час другий робітник виготовить 180 деталей, якщо, працюючи разом, вони за 1 год виготовляють 60 деталей? І О​

Answer 1

Ответ:

9 часов

Пошаговое объяснение:

Изготавливает за 1 час 1 рабочий = х деталей

Изготавливает за 1 час 2 рабочий = у деталей

{120/у - 120/х = 3 | * ху

{х + у = 60

{120х - 120у = 3ху

{х = 60 - у

1)

120х - 120у = 3ху

120(60 - у) - 120у = 3у(60 - у)

7200 - 120у - 120у = 180у - 3у²

7200 - 240у = 180у - 3у²

3у² - 180у - 240у + 7200 = 0

3у² - 420у + 7200 = 0 | : 3

у² - 140у + 2400 = 0

Д = (-140)² - 4 * 1 * 2400 = 19600 - 9600 = 10000

√Д = √10000 = 100

у1 = (140 - 100)/(2*1) = 40/2 = 20

у2 = (140 + 100)/(2*1) = 240/2 = 120

2)

х = 60 - у

х1 = 60 - 20

х1 = 40

х2 = 60 - 120

х2 = -60

Не подходит, так как количество деталей не может иметь отрицательное значение

180 : 20 = 9 (часов) - потребуется 2 рабочему