Question

Помогите пожалуйста, очень сильно надо:


1) у=cosx / 7x⁹

2) y= x² +3 / x⁴ +7

3) y= 4 ln x / x²

4) y= x+4 / x² -16 +7

5) y= tg5 / tgx




Полностью расписать пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти у=cosx / 7x⁹, використовуємо

u = cos x

v = 7x⁹

y' = (v du/dx - u dv/dx) / v²

  = (7x⁹ (-sin x) - cos x (63x⁸)) / (7x⁹)²

  = (-7sin x - 63x⁸ cos x) / (7x⁹)²

Щоб знайти  y= x² +3 / x⁴ +7, ми використовуємо знову

u = x² + 3

v = x⁴ + 7

y' = (v du/dx - u dv/dx) / v²

  = ((x⁴ + 7)(2x) - (x² + 3)(4x³)) / (x⁴ + 7)²

  = (2x⁵ + 14x - 4x⁵ - 12x) / (x⁴ + 7)²

  = (-2x⁵ + 2x) / (x⁴ + 7)²

3)u = 4 ln x

v = x²

y' = (v du/dx - u dv/dx) / v²

  = (x² (4/x) - 4 ln x (2x)) / x⁴

  = (4 - 8 ln x) / x³

4)u = x + 4

v = x² - 16 + 7 = x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

y' = (v du/dx - u dv/dx) / v²

  = (((x - 3)(x + 3))(1) - (x + 4)(2x)) / ((x - 3)(x + 3))²

  = ((x² - 9) - 2x² - 8x) / (x² - 9)²

  = (-x² - 8x - 9) / (x² - 9)²

5)u = tg 5

v = tg x

y' = (v du/dx - u dv/dx) / v²

  = (tg x (0) - tg 5 (sec² x)) / (tg x)²

  = -

Объяснение: