Question

найдите площадь полной поверхности и объем тела полученного при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см вокруг его меньшей стороны как забывается это тело поиогите дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности цилиндра: 80π см²

Объем цилиндра: 75π см³

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь полной поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см вокруг его меньшей стороны. Как зазывается это тело.

Дано: ABCD - прямоугольник, AB = CD = 5 см, BC = AD = 3 см, AD<DC ⇒ AD - ось вращения.

Найти: S (пол) - ? V -?

• Цилиндром называют геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг оси, что содержит одну из его сторон.

Решение

Данное тело вращения - цилиндр с высотой h = AD = 3 см, радиусом r = DC = 5 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра:

$\boxed {\bf S = 2\pi rh}$

S(бок. пов.)=2π•5•3= 30π (см²)

Площадь основания цилиндра:

$\boxed {\bf S_o = \pi {r}^{2} }$

S(осн.)= π•5²= 25π (см²)

Площадь полной поверхности цилиндра:

S (пол) = S(бок.пов.) + 2•S(осн.)

S(пол) = 30π + 2•25π = 80π (см²)

Объем цилиндра:

$\boxed {\bf V = \pi {r}^{2} h}$

V = π•5²•3 = 75π (см³)

Ответ: S = 80π см²; V = 75π см³

#SPJ1