Ответы
Ответ:
Объяснение:
1Приклад рівняння з двома змінними: 2x + 3y = 10. Його розв'язком може бути, наприклад, (2,2).
2Рівняння (x-5)(y-3) = 0 має розв'язками точки (5,3) і будь-яку точку з прямої x = 5 і прямої y = 3.
3Графік рівняння з двома змінними можна побудувати на площині, де одна змінна зображена по осі x, а інша - по осі y. Графік - це множина точок, що задовольняють рівнянню.
4Точка (2,-5) належить графіку рівняння 3x-2y = 16, оскільки підставивши значення x = 2, y = -5 в рівняння, ми отримали твердження 32 - 2(-5) = 16, що є істинним.
5Точка М(a/2) належить графіку рівняння x-y = 2, якщо a = 6. Підставляючи a/2 = 6/2 = 3 в рівняння, ми отримуємо 3 - y = 2, звідки y = 1, тобто точка (3,1) належить графіку рівняння.
6Графіком будь-якого лінійного рівняння з двома змінними є пряма на площині. Для побудови графіку можна скористатися його розв'язками та візуально побудувати пряму, яка проходить через ці точки.
7Ні, ця пара чисел не є розв'язком системи, оскільки для того, щоб пара чисел була розв'язком системи, вона повинна задовольняти всі рівняння системи.
8Розв'язок системи можна знайти, склавши її за умови, що пари (1,2) і (3,4) є розв'язками одного з рівнянь, а пари (15,6) і (3,4) - розв'язками другого рівняння. Одна з можливих систем може мати вигляд:
2x - 3y = -4
5x - 2y = 42
9Для того, щоб скласти систему рівнянь, потрібно знати кількість змінних. У даному випадку ми маємо пару чисел (2, 3), тобто дві змінні. Тому, найпростіша система рівнянь, яка має розв'язок (2, 3), буде складатися з двох рівнянь з двома змінними. Наприклад:
x + y = 5
x - y = -1
Розв'язком даної системи рівнянь будуть числа x = 2, y = 3.
10Умови, за яких прямі y = k1x - 2 та y = k2x + 2 будуть паралельними, полягають в тому, що коефіцієнти при x будуть різними, тобто k1 ≠ k2. Умови, за яких прямі перетинаються, полягають в тому, що коефіцієнт нахилу прямих буде різним і буде існувати точка перетину. Таким чином, умови для перетину прямих y = k1x - 2 та y = k2x + 2 є:
k1 ≠ k2.