Question

СРОЧНО!!! ВОПРОС НА 88 БАЛЛОВ!

Один м'яч полетів після удару під кутом 30° до горизонту з початковою швидкістю 30 м/с, а другий м'яч — під кутом 60° з початковою швидкістю 20 м/с. М'ячі зіштовхнулися в польоті. Швидкість якого м'яча била більшою під час зіткнення ? Чи є в умові зайві дані?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание о движении тела под углом и сохранении импульса.

Первым делом рассмотрим горизонтальные и вертикальные компоненты скорости для каждого мяча.

Для первого мяча:
Горизонтальная компонента скорости: V₁х = V₁ * cos(30°)
Вертикальная компонента скорости: V₁у = V₁ * sin(30°)

Для второго мяча:
Горизонтальная компонента скорости: V₂х = V₂ * cos(60°)
Вертикальная компонента скорости: V₂у = V₂ * sin(60°)

Теперь рассмотрим момент заткнення мячей в воздухе. На этот момент вертикальная компонента скорости у обоих мячей будет нулевой, так как мячи достигнут максимальной высоты и начнут падать вниз.

Важно отметить, что горизонтальная компонента скорости не влияет на заткнення мячей, так как она сохраняется и не меняется при движении мячей в горизонтальном направлении.

Таким образом, при заткненнии мячей вертикальные компоненты скорости должны быть равными у обоих мячей:

V₁у = V₂у

V₁ * sin(30°) = V₂ * sin(60°)

Теперь можем сравнить значения скоростей:

V₁ = 30 м/с
V₂ = 20 м/с

sin(30°) = 0.5
sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866

30 * 0.5 = 20 * 0.866

15 = 17.32

У нас получается неравенство, что противоречит условию. Таким образом, в условии задачи есть избыточные данные, и мы не можем определить, скорость какого мяча была бы большей во время столкновения.