Побудуйте точки, що задані координатами C(-5;-3); D(4;1), проведіть пряму, яка проходить через них, та побудуйте пряму ь, що перпендикулярна їй та проходить через точку з координатами K(-3;5)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Щоб побудувати пряму, яка проходить через точки C(-5,-3) та D(4,1), можна скористатися формулою точки перетину двох прямих, які проходять через ці точки. Для цього необхідно знайти спочатку коефіцієнти прямої, яка проходить через точки C та D.
Коефіцієнт нахилу прямої можна знайти за формулою:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) - координати першої точки, (x2, y2) - координати другої точки.
Отже, k = (1 - (-3)) / (4 - (-5)) = 4/9.
Тепер необхідно знайти точку перетину прямих. Формула для знаходження точки перетину двох прямих відома:
x = (b2 - b1) / (k1 - k2), y = k1 * x + b1.
Для першої прямої, яка проходить через точки C та D, k = 4/9, тому що ця пряма має нахил, що ми знайшли раніше. Залишається знайти b, який є значенням y в точці перетину. Це можна зробити за допомогою формули y = k * x + b, підставивши координати однієї з точок (наприклад, D):
1 = (4/9) * 4 + b
b = 1 - (16/9) = -7/9
Тож рівняння першої прямої, що проходить через точки C та D, має вигляд: y = (4/9)x - 7/9.
Щоб побудувати пряму, яка перпендикулярна цій прямій та проходить через точку K(-3, 5), можна скористатися відомістю, що коефіцієнт нахилу прямої, яка перпендикулярна даній, є протилежним та оберненим до коефіцієнту нахилу даної прямої.
Таким чином, коефіцієнт нахилу шуканої прямої буде -9/4, оскільки він є протилежним