Ответы
Ответ:
Объяснение:Щоб розв'язати це завдання, ми можемо використати алгоритм ділення многочленів. Ось як це працює:
1. Розкладаємо ділене на дільник, використовуючи коефіцієнти кожного члена многочлена. У нашому випадку, ділене - 2x³ + 3x² - 3x + 1, а дільник - x + 2.
2. Ділимо перший член діленого многочлена на перший член дільника. У нашому випадку, (2x³ ÷ x) = 2x².
3. Помножимо результат попереднього кроку на дільник, щоб отримати многочлен. У нашому випадку, (2x² * (x + 2)) = 2x³ + 4x².
4. Віднімаємо результат попереднього кроку від діленого многочлена, щоб отримати новий многочлен. У нашому випадку, (2x³ + 3x² - 3x + 1) - (2x³ + 4x²) = -x² - 3x + 1.
5. Повторюємо кроки 2-4 з новим многочленом, поки степінь многочлена не стане меншим за степінь дільника. У нашому випадку, ми повторюємо кроки 2-4 з многочленом -x² - 3x + 1.
6. Коли степінь многочлена стає меншим за степінь дільника, ми отримуємо остачу, яка є новим многочленом. У нашому випадку, коли степінь многочлена -x² - 3x + 1 стає меншим за степінь дільника x + 2, остача дорівнює (-x² - 3x + 1).
Таким чином, ми отримали наступний результат:
2x³ + 3x² - 3x + 1 = (2x² - 7x + 17)(x + 2) - 35
Отже, многочлен 2x³ + 3x² - 3x + 1 можна поділити на (x + 2) з остачею -35.