Question

катер пройшов 8км озером, а потім 49км річкою , яка впадає в це озеро, за 2год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії 4км/год​

Answer 1

Ответ:

Власна швидкість катера може бути 6 км/год або 11 км/год.

Объяснение:

Для знаходження власної швидкості катера, нам знадобиться відношення пройденої відстані до часу.

Загальна відстань, яку пройшов катер, складається з пройдених відстаней озером і річкою: Відстань озером = 8 км Відстань річкою = 49 км

Загальний час, який зайняло подорожування, дорівнює 2 годинам.

Оскільки катер рухався проти течії річки, швидкість течії необхідно відняти від власної швидкості катера.

Позначимо власну швидкість катера як "v" км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати рівняння:

8 / (v - 4) + 49 / (v + 4) = 2

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення "v":

8(v + 4) + 49(v - 4) = 2(v - 4)(v + 4)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

8v + 32 + 49v - 196 = 2(v^2 - 16)

57v - 164 = 2v^2 - 32

2v^2 - 57v + 132 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи методи, такі як факторизація, розклад на множники або квадратне рівняння:

(v - 6)(2v - 22) = 0

Звідси маємо два рішення:

v - 6 = 0 -> v = 6

2v - 22 = 0 -> v = 11

Отже, власна швидкість катера може бути 6 км/год або 11 км/год.