Знайдіть периметр чотирикутника, вершини якого в серединами сторін квадрата, діагональ якого дорівнює 12 см.
СРОЧНО 40 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
периметр чотирикутника приблизно дорівнює 81.96 см.
Объяснение:
Щоб знайти периметр чотирикутника, спочатку нам потрібно з'ясувати довжину сторін квадрата. Зауважте, що у квадрата діагональ ділить кут на два прямі кути, і сторона квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника.
За теоремою Піфагора, якщо діагональ дорівнює 12 см, а сторона - а, то ми маємо наступне рівняння:
a^2 + a^2 = 12^2
2a^2 = 144
a^2 = 144 / 2
a^2 = 72
a = √72
Таким чином, сторона квадрата дорівнює √72 см.
Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата, ми можемо знайти довжину сторін чотирикутника. Чотирикутник складається з 4 відрізків, які є сторонами квадрата, та 4 відрізків, які є діагоналями квадрата.
Периметр чотирикутника дорівнює сумі довжин сторін:
Периметр = 4 * сторона + 4 * діагональ
Периметр = 4 * √72 + 4 * 12
Периметр = 4√72 + 48
Периметр ≈ 4 * 8.49 + 48
Периметр ≈ 33.96 + 48
Периметр ≈ 81.96 см
Отже, периметр чотирикутника приблизно дорівнює 81.96 см.