1. Спростіть вираз:
(2у+4)^2-у(4у+31).
2. Розв’яжіть рівняння:
13х+15-3(2+2х)=3.
3. Розв’язати систему рівнянь:
{ 3х - 1=8у,
{ 11у - 3х= -11.
Ответы
Ответ:
1. Спростімо вираз:
(2у + 4)^2 - у(4у + 31).
Розкриваємо квадрат:
(4у^2 + 16у + 16) - у(4у + 31).
Розподіляємо множники:
4у^2 + 16у + 16 - 4у^2 - 31у.
Скорочуємо подібні члени:
(16у - 31у) + (4у^2 - 4у^2) + 16.
-15у + 16.
Відповідь: -15у + 16.
2. Розв'яжемо рівняння:
13х + 15 - 3(2 + 2х) = 3.
Розкриваємо дужки:
13х + 15 - 6 - 6х = 3.
Групуємо подібні члени:
(13х - 6х) + (15 - 6) = 3.
7х + 9 = 3.
Віднімаємо 9 з обох боків:
7х = 3 - 9.
7х = -6.
Ділимо на 7:
х = -6 / 7.
Відповідь: х = -6 / 7.
3. Розв'яжемо систему рівнянь:
{ 3х - 1 = 8у,
{ 11у - 3х = -11.
Методом елімінації змінних можемо виключити змінну х.
Множимо перше рівняння на 3 і додаємо до другого рівняння:
9х - 3 = 24у,
11у - 3х = -11.
(9х - 3) + (11у - 3х) = 24у - 11.
-3х - 3х + 11у = 24у - 11.
-6х + 11у = 24у - 11.
-6х = 13у - 11.
х = (13у - 11) / -6.
Тепер підставимо значення х в перше рівняння:
3( (13у - 11) / -6 ) - 1 = 8у.
(39у - 33) / -6 - 1 = 8у.
(39у - 33 - 6) / -6 = 8у.
(39у - 39) / -6 = 8у.
-39у + 39 = 48у.
39 = 48у + 39у.
39 = 87у.
у = 39 / 87.
у = 13 / 29.
Відповідь: х = (13у - 11) / -6, у = 13 / 29.