Question

Знайти область Визначення функції​

Answer 1

$y = \frac{1}{ \sqrt{12 - 4x - {x}^{2} } } \\ 12 - 4x - {x}^{2} > 0 \\ {x}^{2} + 4x - 12 < 0$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0 \\ x _{1} + x_{2} = - b \\ x _{1} x_{2} = c$

${x}^{2} + 4x - 12 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 4 \\ x_{1} x_{2} = - 12 \\ x_{1} = - 6 \\ x_{2} = 2 \\ \\ a {x}^{2} + bx + c = a(x - x _{1})(x - x_{2})\\ {x}^{2} + 4x - 12 = (x + 6)(x - 2)$

$(x + 6)(x - 2) < 0 \\ + + +( - 6) - - - (2) + + +$

Ответ: х ∈ ( - 6 ; 2 )