Question

Задача.

Для функции y = f(x) найдите хотя бы

одну первообразную:

a) f(x) = 4x ^ 2 + 6x ^ 2

г) f(x) = e ^ x + 1/x

б) f(x) = - sin x + 2cos x

B) f(x) = - 13sin x + 5/(cos^2 x)

д) f(x) = sin(3x + pi/6)

г) f(x) = (4 - 5x) ^ 4

Answer 1

Ответ: а) Функция f(x) = 4x^2 + 6x имеет первообразную F(x) = (4/3)x^3 + 3x^2 + C, где C - произвольная постоянная.б) Функция f(x) = -sin x + 2cos x имеет первообразную F(x) = sin x + 2sin x + C, где C - произвольная постоянная.в) Функция f(x) = -13sin x + 5/(cos^2 x) имеет первообразную F(x) = 13cos x - 5tan x + C, где C - произвольная постоянная.г) Функция f(x) = e^x + 1/x не имеет элементарной первообразной.д) Функция f(x) = sin(3x + pi/6) имеет первообразную F(x) = (-1/3)cos(3x + pi/6) + C, где C - произвольная постоянная.е) Функция f(x) = (4 - 5x)^4 имеет первообразную F(x) = (-1/5)(4 - 5x)^5 + C, где C - произвольная постоянная.

Пошаговое объяснение: